Automobily Fiat-126p se vyráběly od roku 1973 jako základní vozidlo pro individuální motorizaci polského obyvatelstva. Cena vozu byla 69 tisíc zlotých a okamžitě se lidé hlásili do pořadníků, začalo vybírání záloh na nové automobily. Zároveň se zahájením výroby, putovaly jako splátka licence, první motory do Itálie pro italskou verzi Fiatu 126.

V roce 1975 byla ve městě Tychy vybudována nová montážní linka automobilů 126p. Ročně se vyrábělo okolo 80 tisíc automobilů, v té době již čistě z polských dílů. Za příplatek bylo možné do auta namontovat také pravé zrcátko a autorádio. Pořadníky byly dlouhé a proto se dal nově zakoupený vůz prodat okamžitě za dvojnásobek ceny.

Od roku 1979 byla automobilka FSM se svým typem 126p jediným celosvětovým výrobcem a dodavatelem typu 126 do prodejní sítě Fiat. Zároveň byl závod FSM pověřen dalším vývojem tohoto typu. V říjnu 1981 byl již vyroben miliontý vůz 126p. Do Československa byly vozy dováženy nejprve v jedné sérii v roce 1977, další až v roce 1982.

Od té doby se vozily již verze 650 a 650 E s úspornějším karburátorem. Do roku 1989 bylo dovezeno do sítě Mototechna přes 15 tisíc vozů. Od roku 1985 měly vozy plastové nárazníky ve všech verzích a jinou palubní desku. Začalo se používat označení 126p FL.

Nový typ vyráběný od roku 1987 souběžně se základním, byl 126p Bis, který měl třináctipalcová kola místo dvanáctipalcových, dvouválec převrtaný na objem 704 cm3 a nový zavazadlový prostor nad motorem o objemu 110 l. K němu byl přístup přes nahoru vyklápěné víko. Bylo možné sklopit zadní sedačky a tím se zvětšil zavazadlový prostor na 480 l. Přední zavazadlový prostor byl však zmenšen na 55 l z důvodu montáže teplovodního topení. Typ Fiat 126p Bis byl vyráběn do roku 1991, kdy byl ve výrobě nahrazen automobilem Fiat Cinquecento.

Základní provedení 126p 650 se vyrábělo i nadále a to po celá 90. léta, až do 22. září 2000. Na konci výroby proběhla ještě výroba rozlučkové limitované série Happy End.