Při zahájení projektu tohoto vozu bylo mnoho konstruktérů převeleno z továrny GAZ do Moskvy. Protože v té době probíhaly práce na konstrukci první Volhy, lze mnoho podobných prvků najít i na Moskviči. Tato vizuální podobnost dávala světu vědět, že na sovětské silnice vyjíždí nové pokolení osobních automobilů.

První prototypy Moskviče byly hotovy už v roce 1951. Pro srovnání byly zakoupeny zahraniční vozy Fiat-1100, Simca Aronde, Citroen 2CV, Hillman Minx, Ford Taunus a Consul. Ani jeden z nich nebyl brán jako vzor, ale některá technická řešení pomohla při vývoji nového Moskviče. V Gorkovském závodu byly vyrobeny formy, jinde v té době na ně ani nebyly technologie. Bylo vyrobeno několik předsériových vozů, které prošly náročnými testy u Moskvy i na Krymu. V koloně testovacích vozů jel i anglický Hilman, francouzská Simca a německý Ford. Moskvič je však porazil téměř ve všech disciplínách. 20. dubna 1956 byla zahájena sériová výroba.

V roce 1960 dostal Moskvič 407 novou masku a postupně se měnilo několik drobností. V únoru 1962 zmizely z nárazníků svislé členy.

Více než polovina Moskvičů šla na export, kromě socialistických zemí i do Francie, Belgie, Anglie, do Skandinávských zemí, ale i jinam. Vyráběly se také verze s volantem vpravo. Vývozní verze měly často dvoubarevnou karoserii. Právě na vývoz byly určeny modely 410 a 411 což jsou jedny z prvních SUV a často moderní SUVčka v terénu předčí. V Belgii se firma Scaldia zabývala montáží vozů z polotovarů. Moskviče 407 a 423 dostaly ocenění a diplom na výstavě v Bruselu a také zlatou medaili v Moskvě.

Celkem šlo na export 120 903 aut z celkového počtu 359 980 Moskvičů 407, jejichž výroba skončila v říjnu 1963.

Vozy se také účastnily různých soutěží, například závodu Tisíc jezer a Rallye Akropolis.

Při návštěvě Chruščova u amerického prezidenta Eisenhovera v roce 1959 přišla řeč i na automobily, prezident pochválil Moskviče-407 a nadhodil, že by se mohly prodávat i v Americe, časem by rád měl jednoho na svém ranči. Po návratu Chruščova do Moskvy vydal příkaz hlavnímu konstruktérovi Andronovovi, aby vyrobili tři Moskviče – v žluté, zelené a višňové barvě, aby bylo na výběr ve více variantách. Tyto vozy měly být v nadstandartní kvalitě, s dražšími materiály. Po 10 dnech byli konstruktéři s prací hotovy a vozy předaly dál. Jenže v té době byl nad Sovětským svazem sestřelen špionážní výškový, údajně nesestřelitelný, letoun U2 patřící CIA. Ještě před tímto incidentem americký ministr obchodu prohlašoval, že udělá cokoliv, aby zabránil prodeji Moskvičů v USA.

Kufr byl nyní s přístupem zvenku vozu, ne jako na starém Moskviči. Otevřít se mohl páčkou uvnitř vozu. Moskvič měl nově zaoblená okna, rádio, ukazatele směru, vnitřní topení s vedením vzduchu na čelní sklo, což byla výbava, kterou často neměly ani západní vozy stejné třídy. Předchozí model Moskviče topení neměl. Moskvič 402 je také první sovětský vůz s teleskopickými tlumiči. Avšak hlavním nedostatkem Moskviče byl motor. Slabý, zastaralý s rozvodem SV, z poloviny třicátých let.